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ERROR DE EXPECTACION EN FISICA | Votar

ERROR  DE  EXPECTACIÓN EN  FÍSICA

 

 

por  José  Alvarez  López

 

En psicología experimental es bien conocida la existencia del llamado “error de expectación” o sea la tendencia de las personas a dejarse influir, al efectuar una medida, por la idea previa que tienen acerca de lo que se está midiendo.

 

El ejemplo más simple de este fenómeno psicológico es aquél en que se pide a varias personas que midan la longitud de una misma mesa con un mismo metro. A cada persona se le informa, por separado, acerca de la longitud aproximada de la mesa, pero en cada caso la información está falseada en más o en menos. El resultado final es que los errores que cometen las diversas personas están determinados por el error de información que se les suministró. O sea que dichas personas son inducidas a error por la idea previa que tienen acerca de lo que hay que medir.

 

Hasta ahora este pequeño capítulo de la psicología experimental no ha tenido mucha repercusión en el propio campo de la psicología y mucho menos en el campo de la física, en donde nadie se le ha ocurrido pensar que el error de expectación juegue un rol tan importante que, puede afirmarse, el conjunto de la investigación científica está afectado por este tipo de error.

 

El efecto típico de esta clase de error en la física lo tenemos en la observada variación secular de la velocidad de la luz que, como ha sido señalado, disminuye progresivamente con los años. Es posible explicar (de Bray, Dive) este descenso en la determinación de la velocidad de la luz como debido a una variación real en la velocidad del agente natural —es decir, que la luz se movería cada vez con mayor lentitud— pero en mi opinión se trata de un auténtico error de expectación producido por la resistencia presentada por los experimentadores para desprenderse de los valores sumamente elevados obtenidos en las primeras mediciones:

 

VARIACIONES DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ

 

 

AUTOR               AÑO          VELOCIDAD

......................................................................

 

            Fizeau                         1849                           315.300

            Varios                        (1872-1882)                300.065

            Perrotin                      (1900-1902)                299.902

            Michelson                  1924                           299.802

            Michelson                  1926                           299.796

            Michelson                  1928                           299.778

            Mich, Pease y

Pearson                      1933                           299.774

Anderson                   1937                           299.771

 

.................oooooooo.................

 

La simple inspección de estas cifras no deja lugar a ninguna duda sobre la existencia de una disminución permanente de los valores.

 

La primera medición de Fizeau, muy elevada y con grandes errores, es seguida durante el decenio 1872-1882 por diez mediciones que dan un promedio igualmente elevado. Siguen tres valores obtenidos por el físico francés Perrotin y cuyo promedio exponemos en la tabla. Después sigue el curioso y sistemático descenso de las propias determinaciones de Michelson y colaboradores y la medida de Anderson igualmente en línea descendente.

 

¿Error de expectación? ¿Descenso real de la velocidad de la luz? Digamos simplemente, que algo similar se observa con la Constante de Gravitación.

 

Un caso particularmente interesante de este género de error psicológico lo descubriremos al observar la evolución de las mediciones de la “segunda constante espectral”. En 1914 W. W. Coblentz, como resultado de cuidadosas medidas llegó a la conclusión de que el valor exacto de la segunda constante era:

 

C2  = 1,4456 cm. grad.

 

 

Posteriormente, el refinamiento de ciertas mediciones vinculadas al cálculo de la constante de Planck permitió obtener, en forma indirecta o sea por cálculo teórico, un valor de:

 

C2  = 1,4318

 

Ello obligó a diversos investigadores a revisar sus medidas y descubrieron varios errores, no tenidos en cuenta hasta entonces, que fueron corregidos para llegar así al valor (experimental):

 

1,4318 cm. grad.

 

Vale decir exactamente igual, en todas sus cifras, al calculado teóricamente.

 

Otros investigadores obtuvieron para esa fecha (1922) valores coincidentes con estas últimas cifras y por ello Birge (1929) fijó en el valor 1,4318 la cifra más aceptable para la segunda constante espectral.

 

Pero ocurrió lo imprevisto: Hacia el año 1940 se descubrió que el cálculo, por Millikan, de la carga electrónica (designada con la letra e) estaba equivocado y, por lo tanto, el cálculo de la constante de Planck también lo estaba.

 

El valor tomado para la viscosidad del aire originó el error sistemático de las mediciones de Millikan y hubieron de ser adoptadas, como valor de e, las cifras determinadas en base al límite de frecuencia de los Rayos X, hasta entonces tenidas muy elevadas.

 

Como consecuencia de todo ello el valor (calculado) de C2  debió elevarse, de nuevo a:

 

C2   1,4364.

 

Se planteaba así el problema: ¿Volverían los experimentadores, revisando sus trabajos, a descubrir nuevas fuentes de error que les permitieran retomar a los primitivos valores?

 

Aunque parezca mentira así ocurrió. En 1947 Van Dussen, sobre la base de las comparaciones de luminosidad del cuerpo negro a la temperatura del Ni y el Co en fusión, han determinado como valor (experimental) la cifra:

 

C  = 1,4380 cm. grad.

 

Vale decir que los experimentadores siempre se dan maña para obtener los valores exactos que la teoría les indica.  Es por ello evidente que sin este episodio del cálculo errado de la carga electrónica nunca hubiera salido a  la luz la existencia de los errores de expectación en física moderna.

 

Esta anomalía histórica tuvo, además, otras saludables repercusiones como por ejemplo la liquidación de numerosas teorías que hasta el momento de la rectificación gozaron de gran predicamento, como, por ejemplo, la determinación por Perless de la relación protón-electrón; la determinación por Simonoff de la constante de la gravitación de Newton y sobre todo de la famosa Teoría Fundamental de Eddington —una ambiciosa especulación tendiente a convertir toda la física en filosofía— que después de estas vicisitudes cayó en el olvido.

 

Pero no debemos dejar de lado el detalle íntimamente humano que presidió todo el episodio: Millikan puso demasiada confianza en los valores de la viscosidad del aire obtenidas por su amigo Harrington de la Universidad de Chicago. Lo que prueba que también en física una excesiva confianza en los amigos puede traer deplorables consecuencias.

 

Pasaré ahora a relatar otras repercusiones del episodio que menciono, refiriéndome a la “constante de Stefan” y en donde la cuestión adquiere contornos realmente dramáticos ya que en asociación con estas variaciones psicológicas de las determinaciones experimentales entra en juego la propia validez de la ley de radiación de Planck. En efecto, en 1928 L. Strum observó que la diferencia entre los valores medidos de la constante de Stefan y los calculados por la ley de Planck, era superior a todo error experimental y, por lo tanto, debía atribuirse la diferencia a inoperancia de la ley de radiación de Planck. Pero veamos en cifras el desarrollo de los hechos.

 

Hoffman (1923) y Kussman (1924) habían arribado, experimentalmente a los valores respectivos de la constante de Stefan:

 

Hoffman         =  (5,764 + 0,052)

Kussman        =  (5,795 + 0,01)

 

Todo en unidades 10-5  erg. cm -2. seg--1. grad-4.

 

En el “Handbuch der Physik”, sobre la base de estos valores y el análisis de los errores experimentales, Ladenburg aceptó como valor más probable, siempre en las mismas unidades:

 

= (5,77 + 0,06)

 

Ahora bien, el cálculo teórico de la constante de Stefan, sobre la base de la integración para toda frecuencia de la ley diferencial de Planck, arrojaba el valor:

 

= (5,7139 + 0,006)

 

Se mostraba, de este modo, una diferencia imputable únicamente —sobre la base de la teoría de errores— a la ley de Planck. Para esta época parecían confirmarse las determinaciones de Coblentz que obtenía experimentalmente para la constante de Stefan:

 

= (5,737 + 0,011)

 

La explicación que daba Coblentz parecía convincente: Los investigadores alemanes (Hoffman y Kussman) habían corregido indebidamente el poder absorbente del receptor. Un hecho importante vino a confirmar el cálculo de Birge: pues Hoare, utilizando una radio-balanza de Callender había obtenido para la constante de Stefan:

 

= (5,735 + 0,016)

 

Y con este método no era necesaria la corrección del receptor. La notable identidad del valor de Hoare con el de Birge era un punto final para toda duda en torno a la validez definitiva de la ley de Planck. Las dudas de Strum quedaban disipadas.

 

Pero el destino preparaba una celada a este feliz connubio de la teoría y la experimentación. Cuando sobrevino el desaste de la carga electrónica todas estas cifras quedaron en el aire. Con el nuevo valor para la carga electrónica las cifras para la constante de Stefan quedaban fuera del alcance de las correcciones experimentales posibles.

 

El nuevo valor obtenido  (  = 5,6728 + 0,03) quedaba tan por debajo de los valores de Coblentz (5,735) que no había vías de arreglo para este nuevo divorcio entre práctica y teoría.

 

Vista la situación desde el punto de vista del “error de expectación” aparece con claridad que las cifras de Hoare, Coblentz y Birge carecen de todo significado físico y deben ser aceptadas las cifras de los experimentadores alemanes Hoffman y Kussman. Pero en tal caso la famosa ley de radiación de Planck no tiene ningún sentido real. Esto no podrá ser aceptado por ningún físico moderno, por ello la única solución es ignorar todos los valores experimentales y aceptar como cifra para la constante de Stefan el valor teórico 5, 6728. Esto es lo que en efecto, han hecho los físicos y cualquier lector podrá, consultando un manual, descubrir que este valor teórico aparece reconocido universalmente como el “valor medio” de la constante de Stefan.

 

Como reconocerá cualquier lector, esto no tiene nada que ver con la metodología que preconiza Galileo de dar siempre preeminencia a la experimentación sobre la teoría. Pero, aparentemente, ello tiene sin cuidado a los físicos modernos.

 

Los casos anteriormente analizados habrán de llamar la atención de las personas no especializadas en física desde que involucran una abierta irregularidad en los procedimientos de medición aplicados en la ciencia física. Ha quedado, por otra parte, perfectamente documentada la influencia del “error de expectación” en las mediciones físicas. Pero el caso que voy a considerar a continuación todavía sobrepasa en espectacularidad a los anteriores.

 

Me refiero a la determinación de la masa electrónica en el interior de los metales efectuada por Barnett en 1930 en el Instituto Tecnológico de California. Esta determinación de la “inercia de la electricidad” fue propuesta por Maxwell hacia 1862 pues la consideraba una condición sine qua non para la aceptación de sus ecuaciones del electromagnetismo. El propio Maxwell (1873) intentó realizar las experiencias pero debido a la sutileza de los fenómenos no pudo hacerlo.

 

Posteriormente otros investigadores —entre ellos Sir Oliver Lodge (1892) famoso por sus investigaciones en Metapsíquica— trataron de realizar estos importantes experimentos pero sin resultado concreto. No fue sino hasta 1930 que Barnett creyó haberlo logrado. De hecho las consecuencias del experimento de Barnett —y el propio efecto Barnett— quedaron incorporadas a las teorías físicas.

 

El método empleado por Barnett consistía en observar las vibraciones de una bobina por el movimiento de un rayo de luz reflejado en un espejo. Vale decir un procedimiento muy primitivo que fue superado en mi laboratorio, junto con mis ayudantes, mediante el diseño y puesto en marcha de un “micrómetro heterodino” de una sensibilidad un millón de veces superior a la del espejismo tradicional y con la riqueza de recursos técnicos derivados de la posibilidad de tener además, la descripción de la fase y frecuencia del fenómeno, cosa, repito, imposible con el sistema óptico de observación de movimientos.

 

Con este dispositivo sobre la investigación del Efecto Barnett, en mi laboratorio, se llegó a la sorprendente constatación de que los electrones metálicos están desprovistos de masa y, por tanto, son entidades inmateriales.

 

Planteado el problema desde el punto de vista del error de expectación esta cuestión no puede ser más interesante, porque ¿cómo es posible que Barnett obtuviera por error el valor de la masa electrónica con cuatro cifras exactas? Por añadidura las cifras exactas que Barnett, antes de hacer el experimento, sabía que tenía que obtener.

 

Este es un caso extremo de error de expectación que muestra que los físicos pueden llegar a medir con 0,1 % de error, fenómenos que no existen.

 

No creo que ningún lector pensará que esta cuestión del error de expectación en física se reduzca a los pocos casos aquí presentados. Se hace evidente, por una simple inferencia lógica, que tal tipo de error debe estar también involucrado, en mayor o menor medida, en todas las operaciones métricas de laboratorio; con lo cual se impone la necesidad de una amplia revisión psicológica de todo el material físico acumulado hasta el momento.

 

En cuanto a las posibles soluciones que permitirán eliminar el error de expectación cabría sugerir la conveniencia de que el físico no conozca el valor que tiene que obtener. En este sentido hay un antecedente histórico bien concreto:

 

Cuando el Califa Al Mammun ben Harum Al Raschid (de la dinastía Abasida rival a muerte —y muchas— de la dinastía Omeya de España) se decidió a efectuar la medición del grado terrestre, nombró dos comisiones de astrónomos: una que haría la determinación hacia el Este y la otra hacia el Oeste, pero por separado y sin ningún contacto entre sí. Se justifica la hábil estratagema de este Califa (hijo del famoso Califa de las “Mil y Una Noches”) si se piensa en situaciones similares en la ciencia antigua, pero técnicas como éstas no son en modo alguno aplicables en la física moderna.

 

De ahí que el problema se presente como un verdadero callejón sin salida.

 

 

........................0000000000000.......................

 

 



Subido por Alejandra Correas Vázquez
 0  comentarios
LA CAUTIVA por Edmundo Cartos | Votar

LA  CAUTIVA

………………

 

(Versión Original  de  Edmundo  Cartos)

 

 

            Recliná bella tu frente sobre mi

que aquí corre el fresco ambiente

y el suave aroma se siente

De las cuchillas aquí…!

Recliná bella cautiva

amorosa y sensitiva

en brazos de Alborerí…

que te ama con ansia ardiente

recliná bella tu frente

Sobre mí.

 

Si tus ojos son ardiente resplandor

tu pupila es transparente

como el agua de la fuente

de purísimo color…

quien al verte reclinada

quien al verte prenda amada

no suspira por tu amor…

y cautivo no se siente

si tus ojos son ardiente

resplandor!!!

 

Cuando vierta su armonía el tuyuyú

nos iremos vida mía

a la fresca selva umbría

bajo el verde guabiyú!!!

Tú en la hamaca recostada

y en mi pecho reclinada

y bajo mi cielo tú

al ardiente mediodía

cuando vierta su armonía el tuyuyú…!

 

Flor de ceibo perfumada roja flor

son tus labios mi adorada

como nido en la enramada

llenos de suave calor

como murmurio del río

en las horas del estío

es tu acento seductor…

y tus labios mi adorada

flor de ceibo perfumada

Roja flor…!!!

 

Las cristianas hechiceras del Aduar

van llorando lastimeras

cual calandrias prisioneras

su infortunio y su pesar…

ya el cacique ni las mira

y por ti sólo suspira

y a ti sola quiere amar…

aunque vengan plañideras

las cristianas hechiceras

del Aduar.

 

Qué más quieres mi cristiana para ti

si tu frente se engalana

con la pluma soberana

del cacique Alborerí

Tendrás perlas a millares

Ricas joyas y collares

que en la guerra conseguí

entre sangre Castellana…

qué más quieres mi cristiana

para ti!!!

 

0ooooooooooooooooo0

 

 

 

 

 

 

 

           



Subido por Alejandra Correas Vázquez
 0  comentarios
Corrección de textos | Votar

 

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Subido por Evangelina Mariana
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BRIDGMAN VERSUS TOLMAN por José Alvarez López | Votar

¿LA  CIENCIA  ES  ATEA?

............................

(1)

 

por José Alvarez López

............................

 

Son contadas las ocasiones en que los físicos han discutido el problema de la existencia de Dios.

 

Por ello, no podemos desperdiciar la polémica suscitada entre dos ases de la física que fueron el destacado físico norteamericano R.C. Tolman y el no menos importante físico (Premio Nóbel) también norteamericano P.W. Bridgman.

 

Este problema que apasionó en su momento, pero luego se olvidó, quedó archivado en las páginas de la prestigiosa revista científica Physical Review.

 

La cuestión a la cual me refiero fue la presentación por R.C. Tolman de un “Principio Físico” al cual denominó “Principio de Semejanza”, en atención a su relación con los métodos que se usan, por ejemplo, en aerodinámica para estudiar el funcionamiento de un proyecto de avión utilizando un modelo en miniatura.

 

El “Principio de Semejanza” —que es una aplicación del Análisis Dimensional— permite a los técnicos aeronáuticos obtener información, en el túnel aerodinámico, sobre el comportamiento de un avión de veinte toneladas utilizando un pequeño modelo de  cien gramos de peso. Para pasar los datos obtenidos con el avión de juguete al avión verdadero se utilizan los coeficientes aportados por el Principio de Semejanza.

 

Tolman utilizó este tema de ingeniería aeronáutica para presentar el problema de las relaciones entre un “Modelo del Universo” y el Universo Real.

 

Planteado técnicamente el problema es sumamente complejo y accesible únicamente a los especialistas, pero curiosamente, todo el mundo lo conoce y hasta está familiarizado con él. Se trata simplemente de la vieja proposición de que si en un momento dado todo y todas las cosas  —inclusive nosotros— aumentaran de tamaño en igual proporción nadie se daría cuenta de ello.

 

Por ejemplo, yo mido esta mesa y encuentro que tiene 2,50 metros de largo. Si después de que todo hubiera crecido la volviera a medir volvería a encontrar 2,50 metros, por la sencilla razón de que el metro también habría crecido...

 

Este es un tema tan popular y conocido que el creador del “Realismo Fantástico” (Louis Pauwells) lo desarrolló en su best-seller “El Retorno de los Brujos” (La Matin de Magicien) agregándole una pizca de comicidad. En efecto, según la expresión de Pauwells, “si todo y todas las cosas crecieran en la misma proporción, nadie se daría cuenta de ello... salvo el choricero porque se le caerían los chorizos”.

 

La observación es muy atinada porque el peso de los chorizos aumentaría en proporción al cubo del crecimiento y la resistencia de la cuerda solamente en relación al cuadrado...

 

Volviendo a la proposición de Tolman, éste se planteó las ecuaciones de un “modelo del universo” y del “Universo Real” exigiendo la igualdad de ambos resultados. Y lo que descubrió es sorprendente que nadie lo hubiera descubierto antes porque de esta forma obtuvo las fórmulas de todas las leyes de la física. El “sueño del físico” de obtener las fórmulas de la física sin hacer experimentos estaba realizado: La “Física Deductiva” era un hecho.

 

En efecto, aparecieron todas las leyes que los estudiantes de ciencia tienen que aprender, como por ejemplo, la Ley de Boyle y Mariotte, la Ley de Gay Lussac, la Ley de Wien, Ley de Stefan, Ley de Boltzmann, Ley de Wiedeman-Franz, la densidad de energía de un campo electrostático, la radiación de energía de un electrón acelerado... etc.

 

Y para completar este cuadro descriptivo de toda la física también las cuatro leyes de Maxwell del electromagnetismo y de la quinta ley —llamada de Lorentz— de las acciones ponderomotrices del campo electromecánico.

 

 Esta proposición de Tolman de 1914 fue absolutamente novedosa porque el Teorema de Buckinham —llamado por Bridgman “Teorema Pi— había sido expuesto por las mismas fechas, de manera que la “Teoría de Semejanza” de Buckinham y el “Principio de Semejanza” de Tolman surgieron casi al mismo tiempo.

 

 En ese momento la personalidad más destacada en esta rama de la ciencia era el científico norteamericano P.W. Bridgman, un destacado epistemólogo (filosofía de la ciencia) y Premio Nobel por sus trabajos experimentales sobre “altas presiones”.

 

Fue por estos motivos que le tocó a Bridgman estudiar y juzgar el Principio de Semejanza de Tolman.

 

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LA  OBJECIÓN  DE  BRIDGMAN

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(2)

 

por José Alvarez López

............................

    

Voy a exponer las razones y las conclusiones de Bridgman respecto al “Principio de Semejanza” por lo insólito y desusado de sus conclusiones que, sin embargo, tienen una gran profundidad epistemológica.

 

En su crítica al Principio de Semejanza, Bridgman se expresó en los siguientes términos:

 

“Si el Principio de Semejanza correspondiera a un hecho de la naturaleza del universo no se podría explicar cómo no existen diferentes clases de átomos de hierro, por ejemplo, que tuvieran propiedades magnéticas comunes y también dieran el mismo tipo de espectro etc. Si no ocurre realmente así y el Principio de Semejanza es válido, será necesariamente porque una Voluntad Creadora ha seleccionado una, de entre las múltiples posibilidades del Universo”.

 

“Tal tipo de hipótesis colocaría una Inteligencia Creadora al alcance de nuestros experimentos; pero como el espíritu de la ciencia física es anticreacionista habrá que hacer todos los esfuerzos posibles para no aceptar tal principio”

 

Consecuente con los contenidos de los párrafos anteriores, P.W. Bridgman concluyó que el hecho de que el Principio de Semejanza permitiera determinar “a priori” todas las leyes físicas conocidas era nada más que una “simple coincidencia”.

 

He historiado las circunstancias de la presentación y rechazo del Principio de Semejanza pues la estructura de la física de esa época —cuando aún no había aparecido la Relatividad General, no se conocían muchos isótopos, faltaban diez años par la presentación de la Mecánica Ondulatoria de de Broglie y veinte para la aceptación de la teoría de Hubble de la “Expansión del Universo”— obligaba a juicios muy diferentes de los que nosotros podemos hacer hoy con las revoluciones habidas en todas nuestras nociones de física y cosmología.

 

En la crítica de Bridgman no está bien claro el fundamento de su razonamiento; porque la relación entre un modo de selectividad y una Inteligencia Creadora no aparece como una condición necesaria e inevitable.

 

La relación entre un proceso selectivo y una voluntad o inteligencia creadora aparece bien clara en la filosofía de Whitehead, otro hombre de Harvard.  Bridgman tomó literalmente la siguiente frase de la obra de Whitehead (“Sciance and the Modern World):

 

“Una voluntad creadora ha seleccionado una de entre las múltiples posibilidades del universo” 

 

 Como una prueba más de la importancia del ignorado Principio de Semejanza de Tolman podemos observar que la Teoría de la Relatividad de Einstein es una “relatividad de velocidad” y por tanto un caso particular de la “relatividad de tamaño” (Principio de Semejanza) de Tolman.

 

La enorme cantidad de trabajo científico desarrollado por Stephen Hawkins y colaboradores no ha logrado una “Teoría del Big Bang” y por tanto se desconocen las causas de la Expansión del Universo.

 

La “Expansión del Universo” era el tema clave de las antiguas cosmogonías de la India que lo atribuían, como Bridgman, a una Inteligencia Creadora.

 

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LA  EXPANSIÓN  DEL  UNIVERSO

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(3)

 

por José Alvarez López

............................

 

El “Caso Tolman” debe ser reabierto en atención a la circunstancia histórica especial de que en la época en que Bridgman rechazó el Principio de Semejanza se desconocía la existencia de uno de los fenómenos fisico-astronómicos de mayor relevancia: “La Expansión del Universo”.

 

La “Teoría de Hubble —producto de su increíble paciencia y capacidad de medición— recién tomó estado público en el año 1936 (después de la publicación de “The Realm of the Nebulae”) de manera que en la época en que Bridgman juzgó el Principio de Semejanza la idea de la “Expansión del Universo” propuesta por Tolman no solamente era utópica, sino, inclusive, disparatada. 

 

Por ello decía Bridgman “si el Principio de Semejanza correspondiera a un hecho de la naturaleza del universo...” Evidentemente Bridgman estaba muy lejos de suponer que veinte años después el Principio de Semejanza correspondería a un hecho en la naturaleza del universo...

 

En consecuencia, el Principio de Semejanza de Tolman es en este momento no solamente un tema de absoluta actualidad sino, inclusive, de máxima prioridad como problema de física experimental.

 

El hecho de que se puedan deducir de un principio único todas las leyes de la física —vale decir la física completa— es la mayor “Economía de Principios” lograda hasta ahora en la física, y como sostenía Ernst Mach la “economía de principios” es el origen y finalidad de la ciencia.

 

Aparte de este argumento epistemológico está el hecho de que las razones esgrimidas por Bridgman para el rechazo del Principio de Semejanza fueron de naturaleza puramente filosófica y hasta teológica y confesional y es inadmisible que se rechace un principio científico porque el mismo pueda conducir eventualmente a demostrar la existencia de Dios.

 

Es oportuno destacar que el Vaticano ha resuelto la revisión de una “cosa juzgada” como lo fue el proceso a Galileo, y yo pienso que por la misma obligación moral deben las Academias de ciencias someter a revisión el “Caso Tolman”.

 

Ello significará un enorme progreso para la ciencia porque lo que llamamos “Leyes Físicas” no son más que las consecuencias de la “Expansión del Universo”.

 

 No se trata, pues, como pensaba Bridgman en su tiempo de un hecho que no tiene nada que ver con la realidad del Universo sino que si no estuviera en actuación un Principio de Semejanza en un Universo en Expansión todas las Constantes Atómicas sufrirían cambios permanentes. Y no ocurre así, pues, por ejemplo, la velocidad de la luz —medida hace medio siglo— era y seguirá siendo la misma:

 

2.997.924.580 cgs.

 

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Subido por Alejandra Correas Vázquez
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EL DIOS OCULTO - por José Alvarez López | Votar

EL  DIOS  OCULTO

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por  José  Alvarez  López

 

No sé si a Dios le preocupan la ciencia y los científicos; pero sí sé que Dios no interesa ni a la ciencia ni a los científicos. Un hecho constatable es que la palabra “Dios” es la única que no aparece en los millones de páginas escritas por científicos. 

 

Esta persistente asepsia teológica de la ciencia no puede ser debida a la casualidad; por el contrario, debe tener serias y profundas motivaciones, que no aparecen por la naturaleza misma de esta ignorancia que más que ignorancia es una censura o, mejor aún, una auténtica “represión”, en el más puro estilo freudiano.

 

Sin embargo, no todos los científicos han omitido mencionar a Dios; algunos se han referido a El, aclarando que: “La ciencia no es atea ni creyente, simplemente no toma partido en el problema de la existencia de Dios”.

 

Algunos científicos han ido un poco más allá, como Laplace —el astrónomo francés que enunció la teoría del origen del mundo en la nebulosa que se fue condensando— quien al ser interrogado por Napoleón, dio como resultado el siguiente diálogo:

 

—“¿Qué papel juega Dios en su teoría del origen del mundo?”— preguntóle Napoleón

 

—“Sire ... Dios es una hipótesis que yo no necesito en mi teoría”— le respondió Laplace

 

Yo creo que la respuesta de Laplace a Napoleón es la mejor exposición hecha hasta ahora sobre la relación entre Dios y la ciencia, porque no fue únicamente Laplace quien no necesitó a Dios en una teoría científica sino que todos (absolutamente todos) los científicos no han tenido necesidad de la “Hipótesis de Dios” para explicar ninguno —ni el más insignificante— de los hechos presentes de la Naturaleza.

 

Como dije antes, esta circunstancia tan general y absoluta no puede obedecer a una casualidad. Un hecho concreto que revela esta situación es que Dios no aparece vinculado a ninguno de los hechos y fenómenos que constituyen el mundo en que vivimos.

 

No se trata de una experiencia aislada o de la opinión de un científico, sino que es la conclusión de doscientos años de investigación donde una explicación en cuanto a Dios es heterogénea a toda experiencia científica.

 

Adoptando una postura científica frente a este problema de la inexistencia de Dios, pienso que ello se debe o bien a que Dios no existe o bien a que Dios se ha ocultado a la vista de los hombres.

 

Dada mi posición de creyente no me queda otra alternativa que pensar que si Dios no aparece en el mundo que investiga la ciencia es porque él deliberadamente se ha ocultado a la vista de los hombres.

 

Este ocultamiento de Dios rige para los científico desde el Siglo XVIII cuando Immanuel Kant —un astrónomo auténtico sucesor de Newton— estableció que: “Una explicación de un fenómeno es una explicación científica únicamente cuando es una explicación es cuanto a un mecanismo.”

 

Esta importante afirmación de Kant tuvo vigencia durante dos siglos y determinó la estructura del pensamiento en general y de la ciencia en particular.

 

Todavía hacia 1915 la Teoría del Atomo de Bohr como un pequeño sistema solar constituido por un electrón girando en torno a un núcleo, mantenía algo de las viejas explicaciones en cuanto a un mecanismo; pero hacia 1925 las “ecuaciones” de Schrödinger, las “matrices” de Heisenberg y la “relatividad” de Einstein, acabaron con todas las explicaciones en cuanto a un mecanismo.

 

Y si no hay explicaciones en cuanto a Dios ni explicaciones en cuanto a un mecanismo ¿qué es lo que explica la ciencia hoy?

 

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PIRÁMIDE DE KEFRÉN | Votar

LA PIRÁMIDE DE KEFRÉN
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por José Alvarez López

Los Cabalistas en sus escritos han manifestado una profunda preocupación por conocer la fecha de la llegada del Mesías. Por supuesto que dicha fecha debía aparecer surgiendo de números hebreos y, lógicamente, acotada en los años del multimilenario almanaque hebreo. Como mi preocupación orilló siempre los números arábigos me tenía sin cuidado la fecha de la llegada del Mesías. Nunca pensé que por el juego de los números me vería envuelto en la determinación matemática de una importante fecha judía que bien podría tener algo que ver con la aludida y preocupante fecha.

En las primeras etapas de mi desciframiento del Apocalipsis, descubrí que el Capítulo 21 estaba dedicado a la pirámide de Kheops (Khufu – Jufu) y que el Capítulo 11 estaba dedicado a la pirámide de Kefrén (Khafra – Jafra). Entre las líneas de información que manejaba estaban antiguos manuscritos árabes de la Bodleian Library (Oxford) llamados Makrisi y Akbar Ezzeman que indicaban que la pirámide de Kheops estaba dedicada a la Historia y la Astronomía, y que la pirámide de Kefrén estaba dedicada a la medicina.

Me ocupé mucho tiempo en la “ciclología” y estudiando las publicaciones del “Instituto para el Estudio de los Ciclos” de Nueva York, y también trabajos sobre biorritmos de estudiosos de las migraciones de peces, aves y mamíferos, todas las cuales se ajustan a los ciclos biológicos fundamentales de 3,5 y 6,5 años.

Existía el problema —que todavía subsiste— de no conocerse el origen de estos ciclos que comandan desde las circunstancias las circunstancias climáticas hasta la evolución de los negocios de la bolsa de Wall Street. Demás está referirme a los famosos siete años de las vacas flacas y gordas del Visir José, a los éxitos económicos de la familia Rostchild conocedores de los ciclos económicos, a las milenarias estadísticas de las alturas del Nilo de la isla fluvial Elefantina de Egipto, los estudios del biólogo inglés Julián Huxley y a otros muchos estudiosos de la “Ciclología”, que a pesar de tantos esfuerzos todavía no han logrado alcanzar status científico.

Mi preocupación en este sentido alcanzó su climax durante los tres meses en que trabajé en el laboratorio del máximo ciclólogo que fue Giorgio Piccardi, director del “Instituto de Química Física” de la Universidad de Florencia.

Hago esta breve reseña para ubicar mi preocupación por el texto del Cap. 11 del Apocalipsis que comienza con un remedo del Cap. 21 al referirse a un patrón de medidas:

“Y me fue dada una caña semejante a una vara, y se me dijo: Levántate y mide el templo de Dios, y el altar, y a los que adoran en él. Y echa fuera el patio que está fuera del templo y no lo midas, porque es dado a los Gentiles; y hollarán la ciudad santa cuarenta y dos meses. Y daré a mis dos testigos y ellos profetizarán por mil doscientos y sesenta días, vestidos de sacos”.

Más adelante repite varias veces “tres días y medio”, y en otro lugar se refiere a este mismo período temporal con el acertijo: “Un tiempo, tiempos y medio tiempo” que cualquiera puede fácilmente interpretar como tres y medio. Traté de interpretar este Cap. 11 alineando los conceptos y teniendo en cuenta las redundancias deducí claramente que se refería al ciclo de tres años y medio que corresponde a 42 meses u que suma en total 1260 días.

Concluyendo de todo esto que: “El ancho interior del sarcófago de Kefrén mide 1260 milímetros egipcios”. Había un punto un tanto obscuro y era por qué no había que tomar en cuenta la parte exterior, pero entendí que había que medir el ancho interior y que encontraría 1260 milímetros egipcios.

Fui a Egipto y mi mayor preocupación era medir el ancho interior del aludido sarcófago. Para tal fin tuve que movilizar a la pesada burocracia egipcia, porque la pirámide de Kefrén, en aquel momento, estaba cerrada con reja y candado. Por fin y gracias a la ayuda del arqueólogo egipcio Mohamed Saber pude llegar al interior de Kefrén. Obtenida la medida en nuestro metro moderno, regresé a la superficie con la ayuda de mis dos guías beduinos, pues esta pirámide tiene la entrada en zig-zag y había que hacer un poco de escalamiento.

Hacían allí 48 grados de temperatura, comprobados por mí en un termómetro. Como a las dos de la tarde llegué al bar del Nilo Hilton Hotel, con aire acondicionado, donde frente a un vaso de jugo tropical bien helado me dispuse a traducir mis medidas a metros egipcios, dividiéndolas por 1,047901 que es la longitud del metro egipcio medido por el arqueólogo inglés Petrie. No será necesario que diga que el resultado de mi división fue la cifra 1260, 0 milímetros egipcios.

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Muchas veces he comentado esta verdadera hazaña científica que significa medir en Córdoba (Argentina) el ancho interior del sarcófago de Kefrén en Egipto, a veinte mil kilómetros de distancia y después de miles de años de haber sido enterrado en la pirámide.

Con total inmodestia comparo esta hazaña con la famosa de Leverrier descubriendo por cálculo matemático de las desviaciones de Urano la existencia de un planeta desconocido que fue Neptuno. Esto ocurrió en 1846 y es una fecha clave en la historia de la ciencia.

Volviendo a Egipto, recuerdo que me indignó ver que fue desenterrado el sarcófago de Kefrén —que había estado totalmente enterrado en el suelo de la cámara— y habíanlo tirado a un costado. Esta fue la tarea de los primeros exploradores (antes de la llegada de los arqueólogos) en la búsqueda de tesoros en las tumbas egipcias. Pero he aquí que con este dato, hallé la explicación que buscaba. Al enterarme de que el sarcófago de Kefrén había estado enterrado, pude comprender por qué el Apocalipsis en el Cap. 11 decía que no había que tomar en cuenta la parte exterior...

Debo subrayar la importancia que para mí tenía y sigue teniendo el número 1260. Para nosotros los modernos, un dato científico debe tener un único contenido porque si no entramos en contradicciones. Pero los científicos antiguos procedían de otra manera y superponían diversos datos en un mismo número. Esta tendencia de la ciencia antigua fue detectada por Petrie a quien extrañaba el uso de varios metros diferentes para hacer una única medida. Y decía, con la consiguiente sorpresa, que a veces en una misma cámara y hasta en un mismo sarcófago usaban varios metros diferentes.

Esta observación del máximo metrólogo de la arqueología es muy importante para mí pues me predispone a pensar que el número 1260 puede tener varios significados. Esto de acuerdo, como he dicho, por mi repetida experiencia en el estudio de las pirámides de Egipto y otros monumentos antiguos como Tihuanaco en Bolivia, y además la Biblia.

Otro de estos datos posibles contenidos me ha sido informado por un joven aficionado a la cabalística (Juan D. Feviet), quien me trajo desde Mendoza (Argentina) hasta mi casa de Tala Huasi en las sierras de Córdoba, un curioso descubrimiento aritmético vinculado al número 1260.

Y es que si tomamos una calculadora y elevamos el número 1260 al cubo aparecen en el visor las cifras:

2 0 0 0 3 7 6 0

Leyéndolas de derecha a izquierda —como corresponde a escrituras orientales— tenemos, primero, la fecha en que —según el almanaque hebreo— nació Jesucristo (376). Y, después indicado el año 2000.

Pienso que es imposible que dos fechas tan trascendentes como el nacimiento de Jesucristo y la llegada del año 2000 —así redondo— puedan aparecer asociadas a un número tan importante como el 1260 por pura coincidencia. Sería una sorprendente coincidencia ... por lo menos. Como dijo una vez el científico alemán A. Wilkens, “la palabra coincidencia también tiene sus límites”.

Quiero señalar que el descubrimiento de la Cábala Arábiga fue efectuada por el joven cabalista Delfín López, de la ciudad argentina de Mendoza. Con él trabajamos por espacio de cinco años, dando lugar al libro que publiqué con el título de “La Cábala Bíblica”. Y largo el estudio del número 1260 ha sido efectuado por otro joven de nombre Juan D. Feviet, oriundo igualmente de Mendoza y amigo del anterior, quien trabajó sobre este número en operaciones matemáticas y vino a mi consulta con abultadas carpetas de operaciones. Número que vemos arroja fechas significativas.

Con el conjunto de la información que poseemos sobre este antiguo y curioso tema, concluimos en la posibilidad de grandes acontecimientos a partir del año 2000, como vemos vienen sucediendo. Añadamos como un dato más, que en el Apocalipsis aparece la siguiente expresión: “Y pasarán otros mil años”., subrayando así el período de 2000 años que acabamos de ver.

Pero hay una oposición tan grande en este punto entre las ideas generales, la filosofía que derivamos de nuestros conocimientos científicos, y la posibilidad de fijar fechas con errores de meses en un adelanto de cinco mil años, que la supuesta profecía que comentamos debe ser tomada con un amplio beneficio de inventario. Pues nuestro mejor sistema científico moderno de datación está determinado por las medidas de radiación del Carbono 14, y este método de datación, en un lapso equivalente al de la profecía, nos dará un error no menor de doscientos años.

Pero en todo esto hay un hecho concreto, y es la enorme significación atribuida por aquellos lejanos científicos al número 1260, al extremo de dedicarle un capítulo entero del Apocalipsis. Y una pirámide en Egipto: la Pirámide de Kefrén.


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GOBERNADOR BUSTOS Y GOBERNADOR SCHIARETTI | Votar

 CARTA DE UN GRAN ESTADISTA
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“La gran obra de Sud América, no es posible verla por más tiempo reducida al triste resultado de vivir sin patria, sin sistema político, sin comercio, y como único fruto forzada a renunciar a todas las ventajas de la vida social.” Dr. Juan Bautista Bustos

(Carta del gobernador de Córdoba Dr. Juan Bautista Bustos, al gobernador de Santa Fe, Don Estanislao López, 1828)

FINAL
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El jueves 20 de mayo del año 2010, el gobernador de Córdoba contador Juan Schiaretti inauguró el monumento al primer gobernador constitucional cordobés, Dr. Juan Bautista Bustos de Lara, Brigadier del ejército provincial como gobernador, en el Parque Sarmiento (parque central de la ciudad de Córdoba) con una estatua ecuestre realizada por el escultor Marcelo Hepp. Tal como él partió a caballo aquella aciaga noche de 1829.

Y al año siguiente el 8 de noviembre del año 2011 fueron traídos sus restos desde la provincia de Santa Fe, donde falleciera en el exilio, recibidos por la ciudad limítrofe cordobesa de San Francisco y escoltados por la guardia de honor de los “Federales de Bustos” ataviados con trajes militares de la época, para ser depositados en la Catedral de Córdoba con salvas de honor a todo el largo trayecto, recorriendo más de 700 kilómetros y sinnúmeros de pueblos que lo saludaban al pasar, en su regreso definitivo.

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Ciudad de Córdoba - Argentina



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TECNOLOGÍA PIRAMIDAL (1) por José Alvarez López | Votar

TECNOLOGÍA   PIRAMIDAL

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(1)

 

por José Alvarez López

 

UN  PROYECTO  JAPONÉS

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En el año 1979 un grupo de científicos japoneses decidió poner término a la milenaria discusión sobre cómo se habían erigido las pirámides levantando una en Egipto, por los mismos métodos supuestamente empleados en la Antigüedad.

 

En efecto una cadena de televisión de Tokio recolectó fondos para la construcción de una réplica de la Gran Pirámide pero de sólo unos treinta metros de altura. Podrá parecer sorprendente este interés del lejano Japón por las pirámides egipcias, pero hay muchas disposiciones japonesas asociadas a ellas desde la más remota Antigüedad, como las Pagodas, los templos budistas y hasta el famoso “Ikebana” que es una disposición floral de estructura piramidal.

 

Yo fui consultado en ese momento por personal de la embajada de Japón, que vino a verme a mi casa de Córdoba, en relación a esta empresa. Mi opinión fue francamente desfavorable, por entender que una exacta réplica a escala de la Gran Pirámide es imposible de hacer en nuestra época, pues nuestra presente civilización todavía no ha alcanzado el nivel tecnológico requerido para ello.

 

No obstante, la empresa prosiguió, pero al final debió ser abandonada por un cúmulo de circunstancias técnicas y políticas que se suscitaron, entre ellas la oposición del gobierno egipcio hacia la referida construcción, siguiendo en ello la ancestral animadversión de los habitantes de Egipto hacia las pirámides. Todos sabemos que el Egipto de hoy es musulmán intransigente, y ese pasado pagano (no árabe) no tiene arraigo entre ellos.

 

Pero la mayor dificultad de los japoneses fue el no encontrar una carretera apropiada para el transporte de las piedras desde las canteras de Assuán hasta El Cairo. Es cierto que una gran parte del trayecto (unos 1000 km.) puede ser transitado por vía fluvial unos cuatro meses del año, pero los restantes kilómetros exigen una carretera que no se encuentra por ninguna parte. Quedaba para los japoneses la alternativa de construir la carretera o transportarlas por vía aérea. Pero cualquiera de las dos soluciones implicaba no construir la pirámide exactamente como lo habían hecho los egipcios.

 

El problema quedó una “charada” para los técnicos y científicos de tan grave significación que recientemente un grupo de técnicos franceses —en el afán de superar este escollo conceptual de la arqueología— han imaginado que las piedras de la Gran Pirámide fueron estructuras sintéticas formadas de arena colocada en encofrados de medidas convenientes sobre la cual se vertía un líquido que transformaba automáticamente la arena en granito. Esta idea que no puede caber en la cabeza de ningún estudiante de química o geología, ha alcanzado difusión universal, lo cual prueba lo acuciante del problema del transporte de piedras en el Antiguo Egipto, un verdadero desafío para lo que suponemos la avanzada Era Atómica.

 

Para el lector no especializado debemos aclarar que el granito está compuesto de cuarzo, feldespato y mica. Por efecto de las lluvias y el viento, el granito es erosionado y el anhídrido carbónico y el ácido nítrico de las aguas de lluvia disuelve o arrastra en forma de arcilla la mica y el feldespato, dejando solamente la sílice o sea la arena. Pensar que rociando un líquido se puede reconstruir el primitivo granito es inaceptable. Por otra parte, aunque fuera posible dicha transmutación, el argumento ignora el hecho de que estudios químicos cristalográficos e isotópicos, llevados a cabo por los arqueólogos, han mostrado con seguridad, que el granito rosa de la Gran Pirámide proviene de Assuán. 

 

Estudiando de cerca el problema del transporte de las piedras, se hace evidente la poca atención prestada al mismo por la mayoría de los arqueólogos. Algunos de ellos, sin embargo, han enfocado el problema con criterio técnico-prático como por ejemplo el egiptólogo Clarke —de Oxford— y Ponce Sanguines —del Centro de Investigaciones de Tiahuanaco— quien ha demostrado en ensayos de campo que un bloque de 4 toneladas requiere la fuerza de 150 hombres para ser transportado sobre un trineo a lo largo de una calzada bien pavimentada y a razón de 4 km por día.

 

Con este dato concreto, calculando la distancia de El Cairo a Assuán en 2000 km y teniendo en cuanta que el Egipto de aquel tiempo no podía disponer de una fuerza de trabajo mayor a 200 mil hombres, llegamos a la conclusión que cualquiera puede verificar que el transporte de los dos millones y medio de bloques constitutivos de la Gran Pirámide no pudo insumir menos de 2604 años.

 

Lógicamente podemos rebajar la cifra aduciendo que cuatro meses al año reducimos el recorrido terrestre en unos mil kilómetros. Pero tampoco podemos olvidar que los bloques no se encuentran tallados a la orilla del río ...la extracción y tallado de los bloques insumiría casi tanta mano de obra como de transporte.

 

Cualquier lector tiene derecho a preguntarse cómo es que a ningún arqueólogo se le ocurrió verificar este simple ejercicio escolar y prefirieron en cambio aceptar el dicho de Heródoto de que la Gran Pirámide fue construida en 20 años...

 

A pesar de todo, este asunto del transporte de las piedras de la Gran Pirámide es uno de los menores problemas que se presentan para la construcción de una réplica a escala, como fue el proyecto japonés. Tenemos `problemas  mucho más graves que sitúan la construcción de la Gran Pirámide completamente fuera del alcance de nuestra moderna tecnología.

 

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EL DUALISMO ONDA-CORPÚSCULO por José Alvarez López | Votar

EL  DUALISMO  ONDA-CORPÚSCUOLO
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por José Alvarez López

Los avances realizados en el conocimiento científico y la experiencia acumulada en este sentido, nos plantean hoy problemas de muy otra naturaleza que la de los antiguos modelos mecánicos.

Un problema fundamental que habrá de ser explicado de manera general es, por ejemplo, el dualismo onda-corpúsculo. El hecho de que un electrón, mientras no es observado, sea al mismo tiempo Onda (situación de un medio) y Corpúsculo (partícula material) plantea una grave complicación en la física atómica. Como esta circunstancia de la dualidad onda-corpúsculo vulnera los principios de la lógica aristotélica, donde una cosa es igual a sí misma y diferente de otra, se ha salvado el obstáculo llamándolo “principio de complementariedad”. Se dice:

“El estado corpuscular es complementario del ondulatorio”

La consecuencia inmediata de este enunciado es que el electrón será onda o será corpúsculo de acuerdo a la decisión del propio observador. Si observamos el electrón con una red de difracción será onda; si lo observamos en la pantalla fluorescente del televisor será partícula. La voluntad del observador es la que determina la naturaleza del electrón. Y esta interacción entre observador y observado es, quizás, uno de los planteos más sorprendentes de la física moderna y lleva por nombre:

“Principio de Incertidumbre de Heisenberg”

Sin embargo hay una profunda diferencia entre el principio de complementariedad y el principio de incertidumbre. En el fondo el principio de complementariedad es simplemente un enunciado dogmático destinado a soslayar una real dificultad conceptual.

Hay en física muchos otros ejemplos de similares situaciones y podemos recordar lo que Maxwell llamaba el “dogma de Cotes”, quien sostenía que la facultad que tenía un imán de actuar sobre una partícula de hierro a distancia no necesitaba explicación alguna pues era “una propiedad intrínseca de la materia”. Maxwell consideraba esta afirmación como una formulación anticientífica, pues para que un imán actuara sobre una partícula de hierro se requería o bien un “algo” que fuera el imán de hierro o bien un “medio” que permitiera el tránsito de la propiedad magnética.

De este forma Maxwell se adelantó en un siglo a las modernas explicaciones atómicas que establecen la vinculación entre las partículas subatómicas de un protón. La crítica de Maxwell para la explicación anterior, a la que llama “dogma de Cotes” se hace extensiva a la proposición de complementariedad a la que podríamos llamar “dogma de Bohr”.

Como no es a través de enunciados dogmáticos que la ciencia haya de progresar debemos buscar explicaciones generales. Las explicaciones particulares no tienen validez universal y no representan por tanto una economía de prioncipios, fórmula con la cual Mach define la esencia del conocimiento científico.

Debe haber una explicación general para el hecho de que una misma situación se plantea en diferentes campos siempre en iguales términos. Así, hemos visto que para Maxwell “la piedra angular” de la electrodinámica será explicar de qué modo se establece el contacto a distancia entre partículas cargadas eléctricamente o poseedoras de polos magnéticos. Al final de su monumental obra “A Treatise on Electricity and Magnetism” dice que el objetivo fundamental de la misma ha sido abordar y resolver este problema.

Este tema que, como dice el propio Maxwell, es el Leit Motiv de los 866 capítulos de su obra, queda claramente enunciado en el último capítulo en la siguiente forma:

“Ahora bien, somos absolutamente incapaces de considerar la propagación en el tiempo excepto si nos atenemos a dos únicas probabilidades: o bien como el vuelo de una substancia material a través del espacio o bien como la propagación de un movimiento o tensión de un medio preexistente en el espacio en cuestión”.

Lo que jamás se le hubiera ocurrido a Maxwell es que hoy las dos posibilidades son aceptables científicamente, dependiendo de la decisión del observador la validez de una u otra.

Notemos, pues, la íntima vinculación entre los estados ondulatorio y corpuscular y las “acciones a distancia” que tanto le preocupaban a Maxwell. El problema surge por que ambas soluciones son mutuamente excluyentes y sin embargo se complementan. Se excluyen e incluyen a un mismo tiempo. De esto surge una profunda paradoja en el comportamiento del mundo material que estudia la física.

En otra rama de la investigación física bastante alejada de ésta y sin embargo muy próxima a ella (la Teoría de la Relatividad) vuelve a suscitarse el mismo problema de las “paradojas”, la más célebre de las cuales es la llamada “paradoja del reloj” expuesta por el propio Einstein en su memoria original de 1905.

Desde aquella fecha han venido apareciendo numerosas “explicaciones” de la paradoja, y en una publicación de mi autoría titulada “The Meaning of the Clock Paradox” aparecen 84 fichas bibliográficas. En esta memoria que yo publiqué demuestro que la más importante de todas estas aparentes soluciones que fue la de Tolman, es incuestionablemente falsa.

Es importante destacar que esta publicación de la cual soy autor, apareció simultáneamente con otra del físico inglés Charles Darwin (nieto del afamado Charles Darwin autor del Origen de las Especies) profesor de Cambridge a quien yo visité en Londres, donde utilizando el mismo argumento, se demuestra el error de la demostración de Tolman.

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